LIMIT DAN PENERAPAN EKONOMI

LIMIT DAN PENERAPAN EKONOMI

Pengertian
Limitmenggambarkan seberapa jauh sebuah fungsi akan berkembang apabila variabel di dalam fungsi yang bersangkutan terus menerus berkembang mendekati suatu nilai tertentu. Sebagai gambaran: dari y = f(x) akan dapat diketahui limit atau batas perkembangan f(x) ini apabila variabel x terus-menerus berkembang hinggamendekati suatu nilai tertentu. Jika fungsi f(x) mendekati L manakala variabel  x  mendekati a, maka L disebut limit fungsi f(x) untuk x mendekati a. Hubungan ini dilambangkan dengan notasi:


     a
Dan dibaca “limit fungsi f(x) untuk x mendekati a adalah L”. Artinya jika variabel x berkembang secara terus-menerus hingga mendekati bilangan tertentu a, maka nilai fungsi f(x) pun akan terus berkembang pula hingga mendekati L. Dan sebaliknya.
Penerapan ekonomi
Andaikan pemerintah menetapkan sistem pajak-pendapatan progresif  dengan ketentuan sebagai berikut:
10% atas pendapatan dibawah Rp 2 juta pertahu
15% atas pendapatan antara Rp 2-5 juta per tahun
25% atas pendapatan melebihi Rp5 juta per tahun.

Apabila pendapatan kita lambangkan dengan Y dan jumlah pajak yang dibayarkan adalah T, maka fungsi pajak pendapatannya dapat dituliskan sebagai:

            0,10Y            0
       T         0,15Y 2
0,25Y                  

Kurvanya asinambung di dua tempat, padaY = 1,9999.......... dan pada Y = 5,000..........1.
Dan juga andaikan harga jual sebuah mobil Rp27,5 juta. Jika Q melambangkan jumlah mobil yang terjual dan R melambangkan penerimaan penjualan dalam jutaan rupiah, fungsi penerimaannya dapat dituliskan sebagai berikut:
R = 27,5 Q      untuk Q = 1,2,3,4...........
Fungsinya diskrit, dalam hal ini sarat akan ketidaksinambungan, mengingat Q berlaku hanya untuk bilangan-bilangan bulat. Penjual tidak mungkin menjual (misalnya) 3,5 buah modil atau memperoleh penerimaan sebesar Rp96,25 juta.
Seorang pedagang menjalankan kebijakan diskriminasi harga dalam penjualan jeruk denga termin sebagai berikut:
Rp900,00 per kg untuk pembelian sebanyak 5kg atau kurang
Rp850,00 per kg untuk pembelian lebih dari 5 kg tapi tak lebih dari 10 kg
Rp750,00 per kg untuk pembelian lebih dari 10 kg.

Apabila harga total dilambangkan dengan Y dan jumlah jeruk dalam kilogram dilambangkan dengan X, maka fungsinya dapat dituliskan sebagai:


                =900 X         0
       Y            =850 X    5
    =750 X              

Dengan kebijakan harga semacam ini (pembedaan  harga berdasarkan julah pembelian, dalam ekonomi mikro disebut diskriminasi hanya derajat dua), penjual dapat merangsang pembeli untuk membeli lebih banyak. Dalam kasus ini 11 kg lebih mur

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

FUNGSI NON LINEAR: FUNGSI BIAYA, PENERIMAAN DAN BEP

FUNGSI NON LINEAR: FUNGSI BIAYA, PENERIMAAN DAN BEP Fungsi Biaya Selain pengertian biaya tetap, biaya variable dan biaya total, dalam konsep biaya dikenal pula pengertian biaya rata-rata (average cost) dan biaya marjinal (marginal cost). Biaya rata-rata adalah biaya yang dikeluarkan untuk menghasilkan tiap unit produk atau keluaran, merupakan hasil bagi biaya total terhadap jumlah keluaran yang dihasilkan. Adapun biaya marjinal ialah biaya tambahan yang dikeluarkan untuk menghsilkan satu unit tambahan produk Biaya tetap : FC = k Biaya variable : VC = J(Q) Biaya total : C =  FC + VC = k + f(Q) = c(Q) Biaya tetap rata-rata :AFC = Biaya variable rata-rata : AVC = Biaya rata-rata : AC =  = AFC + AVC Biaya marjinal : MC = Bentuk non linier dari fungsi biaya pada umumnya berupa fungsi kuadrat parabolic dan fungsi kubik. Hubungan antara biaya total dan bagian-bagiannya secara grafik dapat dilihat sebagai berikut : Biaya total merupakan fungsi kuadrat parabolik Andaka...
Baca selengkapnya

FUNGSI NON LINEAR: KESEIMBANGAN PASAR, PAJAK DANSUBSIDI

FUNGSI NON LINEAR: KESEIMBANGAN PASAR, PAJAK DANSUBSIDI Selain berbentuk fungsi linier, permintaan dan penawaran dapat pula berbentuk fungsi non linier. Fungsi permintaan dan fungsi penawaran yang kuadratik dapat berupa potongan lingkaran, potongan elips, potongan hiperbola maupun potongan parabola. Cara menganalisis keseimbangan pasar untuk permintaan dan penawaran yang non linier sama seperti halnya dalam kasus yang linier. Keseimbangan pasar ditunjukkan oleh kesamaan Q = Q , pada perpotongan kurva permintaan dan kurva penawaran. Keseimbangan Pasar : Qd = Qs Qd = jumlah permintaan Qs = jumlah penawaran E = titik keseimbangan Pe = harga keseimbangan Qe = jumlah keseimbangan Analisis pengaruh pajak dan subsidi terhadap keseimbangan pasar juga sama seperti pada kondisi linier. Pajak atau subsidi menyebabkan harga jual yang ditawarkan oleh produsen berubah, tercermin oleh berubahnya persamaan penawaran, sehingga harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan yang tercipta di p...
Baca selengkapnya

DERET DALAM PENERAPAN EKONOMI

DERET DALAM PENERAPAN EKONOMI Dibidang bisnis dan ekonomi, teori atau prinsip-prinsip deret sering diterapkan dalam kasus-kasus yang menyangkut perkembangan dan pertumbuhan. Apabila perkembangan dan pertumbuhan suatu gejala tertentu berpola seperti perubahan nilai-nilai suku sebuah deret, baik deret hitung ataupun deret ukur, maka teori deret yang bersangkutan penad ( relevant) diterapkan untuk menganalisisnya Model perkembangan usaha Jika perkembangan variable-variable tertentu dalam kegiatan usaha. Misalnya produksi, biaya, pendapatan, penggunaan tenaga kerja, atau penanaman modal. Berpola seperti deret hitung, maka prinsip-prinsip deret hitung dapat digunakan untuk menganalisis perkembangan variable tersebut. Berpola seperti deret hitung maksudnya disini ialah bahwa variable yang bersangkutan bertambah secara konstan dari satu periode ke periode berikutnya. Contoh Perusahaan genteng “Sokajaya” menghasilkan 3.000 buah genteng pada bulan pertama produksinya. Dengan penambahan te...
Baca selengkapnya